非对称加密算法

霍师傅
加密与安全
2024-12-02
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从DH算法我们可以看到，公钥-私钥组成的密钥对是非常有用的加密方式，因为公钥是可以公开的，而私钥是完全保密的，由此奠定了非对称加密的基础。

非对称加密就是加密和解密使用的不是相同的密钥：只有同一个公钥-私钥对才能正常加解密。

因此，如果小明要加密一个文件发送给小红，他应该首先向小红索取她的公钥，然后，他用小红的公钥加密，把加密文件发送给小红，此文件只能由小红的私钥解开，因为小红的私钥在她自己手里，所以，除了小红，没有任何人能解开此文件。

非对称加密的典型算法就是RSA算法，它是由Ron Rivest，Adi Shamir，Leonard Adleman这三个哥们一起发明的，所以用他们仨的姓的首字母缩写表示。

非对称加密相比对称加密的显著优点在于，对称加密需要协商密钥，而非对称加密可以安全地公开各自的公钥，在N个人之间通信的时候：使用非对称加密只需要N个密钥对，每个人只管理自己的密钥对。而使用对称加密需要则需要N*(N-1)/2个密钥，因此每个人需要管理N-1个密钥，密钥管理难度大，而且非常容易泄漏。

既然非对称加密这么好，那我们抛弃对称加密，完全使用非对称加密行不行？也不行。因为非对称加密的缺点就是运算速度非常慢，比对称加密要慢很多。

所以，在实际应用的时候，非对称加密总是和对称加密一起使用。假设小明需要给小红需要传输加密文件，他俩首先交换了各自的公钥，然后：

小明生成一个随机的AES口令，然后用小红的公钥通过RSA加密这个口令，并发给小红；
小红用自己的RSA私钥解密得到AES口令；
双方使用这个共享的AES口令用AES加密通信。

可见非对称加密实际上应用在第一步，即加密“AES口令”。这也是我们在浏览器中常用的HTTPS协议的做法，即浏览器和服务器先通过RSA交换AES口令，接下来双方通信实际上采用的是速度较快的AES对称加密，而不是缓慢的RSA非对称加密。

Java标准库提供了RSA算法的实现，示例代码如下：

import java.security.*;
import javax.crypto.Cipher;
import java.util.HexFormat;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 明文:
        byte[] plain = "Hello, encrypt use RSA".getBytes("UTF-8");
        // 创建公钥／私钥对:
        Person alice = new Person("Alice");
        // 用Alice的公钥加密:
        byte[] pk = alice.getPublicKey();
        System.out.println("public key: " + HexFormat.of().formatHex(pk));
        byte[] encrypted = alice.encrypt(plain);
        System.out.println("encrypted: " + HexFormat.of().formatHex(encrypted));
        // 用Alice的私钥解密:
        byte[] sk = alice.getPrivateKey();
        System.out.println("private key: " + HexFormat.of().formatHex(sk));
        byte[] decrypted = alice.decrypt(encrypted);
        System.out.println(new String(decrypted, "UTF-8"));
    }
}

class Person {
    String name;
    // 私钥:
    PrivateKey sk;
    // 公钥:
    PublicKey pk;

    public Person(String name) throws GeneralSecurityException {
        this.name = name;
        // 生成公钥／私钥对:
        KeyPairGenerator kpGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        kpGen.initialize(1024);
        KeyPair kp = kpGen.generateKeyPair();
        this.sk = kp.getPrivate();
        this.pk = kp.getPublic();
    }

    // 把私钥导出为字节
    public byte[] getPrivateKey() {
        return this.sk.getEncoded();
    }

    // 把公钥导出为字节
    public byte[] getPublicKey() {
        return this.pk.getEncoded();
    }

    // 用公钥加密:
    public byte[] encrypt(byte[] message) throws GeneralSecurityException {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, this.pk);
        return cipher.doFinal(message);
    }

    // 用私钥解密:
    public byte[] decrypt(byte[] input) throws GeneralSecurityException {
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, this.sk);
        return cipher.doFinal(input);
    }
}

RSA的公钥和私钥都可以通过getEncoded()方法获得以byte[]表示的二进制数据，并根据需要保存到文件中。要从byte[]数组恢复公钥或私钥，可以这么写：

byte[] pkData = ...
byte[] skData = ...
KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance("RSA");
// 恢复公钥:
X509EncodedKeySpec pkSpec = new X509EncodedKeySpec(pkData);
PublicKey pk = kf.generatePublic(pkSpec);
// 恢复私钥:
PKCS8EncodedKeySpec skSpec = new PKCS8EncodedKeySpec(skData);
PrivateKey sk = kf.generatePrivate(skSpec);

以RSA算法为例，它的密钥有256/512/1024/2048/4096等不同的长度。长度越长，密码强度越大，当然计算速度也越慢。

如果修改待加密的byte[]数据的大小，可以发现，使用512bit的RSA加密时，明文长度不能超过53字节，使用1024bit的RSA加密时，明文长度不能超过117字节，这也是为什么使用RSA的时候，总是配合AES一起使用，即用AES加密任意长度的明文，用RSA加密AES口令。

此外，只使用非对称加密算法不能防止中间人攻击。

练习

使用RSA算法加密。

小结

非对称加密就是加密和解密使用的不是相同的密钥，只有同一个公钥-私钥对才能正常加解密；

只使用非对称加密算法不能防止中间人攻击。